محاسبه ترازهای انرژی ساختار کوانتومی محدود

در این رساله در ابتدا با استفاده از نظریه جرم موثر، ویژه مقادیر انرژی الکترون ها و حفره ها در سیم های کوانتمی با سطح مقطع مستطیلی و مکعبی شکل محاسبه می گردد. در این تقریب ضمن ارائه شکل خاصی برای وابستگی مکانی جرم موثر حامل ها، ارتفاع سد پتانسیل نیز محدود در نظر گرفته می شود. با استفاده از داده های موجود برای سیستم های ‏‎gaas/ga0.63al0.37‎‏ و ‏‎ga0.47in0.53as/inp‎‏ ویژه مقادیر انرژی برای این دو سیستم محاسبه و نتایج بدست آمده با نتایج تجربی و نتایج محاسبه شده توسط دیگران مقایسه می گردد. نتایج بدست آمده در توافق بهتری ‏‎‎‏(نسبت به نتایج دیگران) با نتایج تجربی می باشد. از طرف دیگر کوچک شدن ابعاد جسم بر روی خواص ترابری سیستم ها نیز تاثیر می گذارد. در همین راستا وابستگی دمایی رسانندگی الکتریکی سیم های استوانه ای باریک مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور نظریه پراکندگی مرزی ‏‎fuchs-sondheimer‎‏ که برای لایه های نازک فلزی با سطح فرمی کروی ارائه گردیده است برای سیسم های نازک فلزی با سطح مقطع دایره ای و سطح فرمی بیضوی تعمیم داده و رسانندگی الکتریکی این گونه سیم ها محاسبه می گردد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که رسانندگی در این سیستم ها به فرآیند پراکندگی حاملها از سطح و به ضخامت سیم، برای سیم هایی با قطری کوچکتر از پویش آزاد میانگین حامل ها، بستگی دارد. نسبت مقاومت سیسم های باریک بیسموت به مقاومت کپه ای آن برای ضخامت های مختلف محاسبه گردیده و وابستگی دمایی مقاومت ویژه سیم های نازک بیسموت نیز محاسبه و با نتایج تجربی گزارش شده توسط ‏‎gurvitch‎‏ مقایسه می گردد. توافق نسبتا خوبی که بین نتایج تجربی و نظری وجود دارد نشانگر این است که برای نمونه های باریک بیسموت با ابعادی بزرگتر از ‏‎100nm‎‏ مکانیزم پراکندگی حاکم بر سیستم، پراکندگی حاملها توسط سطوح مرزی بوده و آثار ناشی از کوانتیده شدن ترازهای انرژی در اندازه گیریهای انجام شده بی تاثیر می باشد.